Question

xy

a

=

()

aby

，

6x(y+z)

3(y+z)2

=

()

y+z

，（　　）中应填入

 

，

 

；若xy=x-y，则

1

x

-

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：前两个题目依据是分式的基本性质，观察分母由第一个分式到第二个分式是如何变化的，分子也进行相同的变化．
最后一题：将所求式子

1

x

-

1

y

通分，得

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

，然后把已知式子代入即可．

解答：解：由于分母a需乘以by才能得到aby，依据分式的基本性质，分子xy也需乘以by，分式的值才不变．而xy•by=bxy²，故第一个（　　）中应填入bxy²；

由于分母3（y+z）²需除以3（y+z）才能得到（y+z），依据分式的基本性质，分子6x（y+z）也需除以3（y+z），分式的值才不变．而6x（y+z）÷3（y+z）=2x，故第二个（　　）中应填入2x；

若xy=x-y，则

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=-

x-y

xy

=-1．
故答案为1．

点评：正确找出已知与未知的式子之间的联系，用已知的式子把未知的式子表示出来，是求代数式的值的基本思路．