Question

如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于等边三角形的内心就是它的外心，可利用Rt△OAD中，30°角的正切值求得内切圆半径为a．
解答：解：设等边三角形为ABC，内切圆的圆心为O，连接OA，OD（AB上的内切点），则
AD=AB=a，∠OAB=∠CAB=30°，
在Rt△OAD中，
tan30°=，
即=，
所以OD=a，即内切圆半径为a．
故选B．
点评：本题主要考查等边三角形的性质及内切圆的概念和计算．