Question

甲、乙两人在相同的条件下练习射击，各射靶5次命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6；乙：9，5，6，7，8；那么两人射击成绩比较稳定是

甲

．

Answer 1

分析：根据题意，分别计算甲乙两个人的方差并比较可得．

解答：解：甲的平均成绩=

7+8+6+8+6

5

=7
乙的平均成绩=

9+5+6+7+8

5

=7
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2
∵S_甲²＜S_乙²
∴本题中成绩比较稳定的是甲．
故答案为甲．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．