题目内容
若不等式组无解,则m的取值范围是( )
A. m>3 B. m<3 C. m≥3 D. m≤3
下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则这两人10次射击命中环数的方差 .(填“>”、“<”或“=”)
计算:。
材料一:一个正整数x能写成x=a2﹣b2(a,b均为正整数,且a≠b),则称x为“雪松数”,a,b为x的一个平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,则称a,b为x的最佳平方差分解,此时F(x)=a2+b2.
例如:24=72﹣52,24为雪松数,7和5为24的一个平方差分解,32=92﹣72,32=62﹣22,因为92+72>62+22,所以9和7为32的最佳平方差分解,F(32)=92+72
材料二:若一个四位正整数,它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同,但四个数字不全相同,则称这个四位数为“南麓数”.例如4334,5665均为“南麓数”.
根据材料回答:
(1)请直接写出两个雪松数,并分别写出它们的一对平方差分解;
(2)试证明10不是雪松数;
(3)若一个数t既是“雪松数”又是“南麓数”,并且另一个“南麓数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分解,请求出所有满足条件的数t中F(t)的最大值.
已知点A(5,0),点A关于直线y=kx(k>0)的对称点B正好落在反比例函数y=第一象限的图象,则k=_____.
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
如图1,已知抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,过点D作DH⊥x轴于点H,过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E.
(1)求线段DE的长度;
(2)如图2,试在线段AE上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为直线PF上方抛物线上的一点,求当△CPF的周长最小时,△MPF面积的最大值是多少;
(3)在(2)问的条件下,将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′,将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,记在平移过称中,直线F′P′与x轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得△F′F″K为等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,说明理由.
若+|3﹣y|=0,则x﹣y的正确结果是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
因式分解:y3﹣4x2y=______.