题目内容

若k＜ $数学公式$ ，则双曲线 $数学公式$ 的图象经过第________象限．

二、四
分析：首先根据k的取值范围确定2k-1的值，然后根据反比例函数的性质求解即可．
解答：∵k＜ $\text{[math]}$ ，
∴2k-1＜0，
∴双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，
故答案为：二、四．
点评：本题主要考查反比例函数的性质，用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积；比例系数小于0，反比例函数的两个分支在二、四象限．

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如图，已知双曲线y=

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

，k′的值为

；点B的坐标为（

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

方程x²+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=

的图象交点的横坐标，那么方程kx²+x-4=0（k≠0）的两个解其实就是直线

的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的点(x1，

)均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是

如图，直线y=2x与双曲线y=

（x＞0）交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线y=

（x＞0）交于点B，与x轴交于点C．若BC=

OA，则k的值为（　　）

（2013•南宁）如图，直线y=

x与双曲线y=

（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=

x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=

（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）