Question

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）

• A、

  2

  4

  cm
• B、

  2

  cm
• C、

  2

  2

  cm
• D、

  1

  2

  cm

Answer 1

分析：根据格点求得扇形的母线长及扇形的圆心角，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．

解答：解：∵小正方形方格的边长为1cm，
∴母线长为：2

2

，圆心角为90°，
∴扇形的弧长为：

nπr

180

=

90π×2 2

180

=

2

π，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴2πr=

2

π，
解得：r=

2

2

cm，
故选C．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的利用圆锥的侧面展开扇形和圆锥的关系．