Question

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S_△GEF=_______ cm².

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：过点E作EM⊥GF交GF于M，如图

由题意得EM=AB=2；如图所示将长方形纸条ABCD对折后（对顶角相等），如果∠BGD=30°，那么，在中，解得GE= = ，过F点在GE边上的高也是长方形纸条的宽CD=2；所以重叠部分的面积S_△GEF=

考点：矩形、三角函数，对顶角

点评：本题考查矩形、三角函数，对顶角，熟悉矩形的性质、对顶角的性质，掌握三角函数的定义是解本题的所需的知识