Question

如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：

1.∠DAB=∠CAE

2.

 

Answer 1

 

1.∵AB=AC，AD=AE

           ∴，………………………………………………………2分

           ∴

           ∴∠DAB=∠CAE………………………………………………………………4分

2.∵

           ∴∠ADB+∠ACB＝180°

         又∵∠ACF+∠ACB＝180°

           ∴∠ADB=∠ACF ………………………………………………………………6分

         又∵∠DAB=∠CAE

           ∴△ADB∽△ACF………………………………………………………………8分

          ∴     …………………………………………………………10分

解析:(1)利用弧相等，对应圆周角相等来证；

（2）先证明△ADB∽△ACF，然后用相似形的性质得出结论。