Question

（1）计算：

3

-(4-π)0-6cos30°+|-2|；
（2）画出函数y=2x+1的图象；
（3）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）求出函数与x轴和y轴的交点坐标，画出平面直角坐标系，过两个交点作直线即可；
（3）根据平行线的性质得出∠F=∠ACB，根据AAS证△ABC和△DEF全等，得出BC=EF，即可得出答案．

解答：（1）解：原式=

3

-1-6×

3

2

+2
=

3

-1-3

3

+2
=1-2

3

；

（2）解：y=2x+1，
当x=0时，y=1，
当y=0时，x=-

1

2

，
即过（0，1）和（-

1

2

，0）作直线即可，如图所示；

（3）证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵在△ABC和△DEF中

∠A=∠D ∠ACB=∠F AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-EC，
∴BE=CF．

点评：本题考查的知识点有实数的运算，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、一次函数的图象、全等三角形的性质和判定等，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．