Question

化简求值：
（1）3（m+1）²-5（m+1）（m-1）+2m（m-1），其中m=5．
（2）(

1

x+y

-

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：（1）首先把多项式相乘展开，然后进行合并同类项，
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=3（m²+2m+1）-5（m²-1）+2m²-2m，
=3m²+6m+3-5m²+5+2m²-2m，
=4m+8，
当m=5时，原式=4×5+8=28；
（2）原式=

x-y-x-y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2x

=-

y

x(x+y)

，
当x=2，y=-1时，原式=-

-1

2×(2-1)

=

1

2

．

点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．