Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由条件，并结合图形的特征，我们发现虽然有线段相等，但它们并不是相应三角形的对应边，但我们可以将其转化为相应三角形的对应边，将线段的平行转化为相应的角相等即可证明结论． 　　证明：因为BE＝CF， 　　所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF． 　　因为AB∥DE， 　　所以∠B＝∠DEF． 　　又因为∠ACB＝∠F， 　　所以△ABC≌△DEF．(ASA) 　　点评：将条件中的线段平行和线段相等问题，结合图形特征转化为角和相应的线段相等是寻找三角形全等条件的常用方法．