Question

如图，在面积为75cm²的锐角△ABC中，BC=15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上．求这个正方形的边长？

　

Answer 1

解：过点A作AH⊥BC于点H，交DG于点M，

∵△ABC的面积为75cm²，BC=15cm，

∴BC•AH=75，即×15AH=75，解得AH=10cm，

设这个正方形的边长为x，则MH=x，AM=AH﹣MH=AH﹣x=10﹣x，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC，

∴=，即=，解得x=6cm．

答：这个正方形的边长为6cm．