Question

如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：

    （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？

（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

Answer 1

（1）设运动开始后第xs时，△PBQ的面积等于8cm²，

根据题意，得·（6-x）·2x=8，

    ∴x²-6x+8=0，

    ∴x₁=4，x₂=2．

    答：运动开始后第2s或第4s时，△PBQ的面积等于8cm²．

    （2）由题意得S=6×12-（6-t）·2t，∴S=t²-6t+72（0<t<6）．

    点拨：在实际应用中，应注意自变量取值范围不再是全体实数这一根据所在．