Question

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）求直线AB的函数表达式．

Answer 1

分析：（1）点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

的图象上，所以m×（m+1）=（m+3）×（m-1）既求m又可求k．
（2）知道AB坐标，用待定系数法易求直线AB的函数表达式．

解答：解：
（1）将A（m，m+1），B（m+3，m-1）代入反比例函数y=

k

x

中，m（m+1）=（m+3）（m-1），解得：m=3．
∴A（3，4），B（6，2）；
∴k=4×3=12．

（2）设直线AB解析式为Y=KX+b，将A（3，4），B（6，2）代入其中得：

3k+b=4 6k+b=2

∴k=-

2

3

，b=6
∴y=-

2

3

x+6．

点评：此题难度中等，考查反比例函数、一次函数的图象和性质．