Question

如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COE互余的角为________，若∠COD=60°，则∠AOE=________度．

Answer 1

∠COD，∠BOE    120
分析：此题考查的是余角、补角的性质．两角互余和为90°，互补和为180°．
解答：①∵OC⊥AB，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠COB=∠AOC=90°，
∴∠COE+∠COD=∠COE+∠BOE=90°，
∴与∠COE互余的角为∠COD，∠BOE；
②由①知∠COE+∠COD=90°，而∠COD=60°，
∠COE=90°-60°=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE
=90°+30°=120°．
点评：此题要充分运用角的互余、互补关系，进行角的变换．