Question

【题目】如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求点，点的坐标；

（2）求直线对应的函数表达式；

（3）求的面积；

（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．

Answer 1

【答案】（1）点D的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,2）；（2）；（3）3；（4）

【解析】

（1）将y=0代入直线对应的函数表达式中即可求出点D的坐标，将点代入直线对应的函数表达式中即可求出点C的坐标；

（2）根据图象可知点B的坐标，然后将点B和点C的坐标代入中，即可求出直线对应的函数表达式；

（3）过点C作CE⊥x轴，先求出点A的坐标，然后根据三角形的面积公式求面积即可；

（4）根据二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐标关系即可得出结论．

解：（1）将y=0代入中，解得x=1

∴点D的坐标为（1,0）

将点代入中，得

解得：

∴点C的坐标为（2,2）；

（2）由图象可知：点B的坐标为（3,1）

将点B和点C的坐标代入中，得

解得：

∴直线对应的函数表达式为；

（3）过点C作CE⊥x轴于E，

将y=0代入中，解得x=4

∴点A的坐标为（4,0）

∵点D（1,0），点C（2,2）

∴AD=4－1=3，CE=2

∴S△ADC=；

（4）∵直线，交于点

∴关于，的二元一次方程组的解为．