题目内容
一个旅游区有7个不在一条直线上的编号为A，B，C，D，E，F，G的风景点(如图35)．现要开设一些公共汽车线路，满足以下条件：
(a)由每个风景点可不换车到达其它任一风景点．
(b)每条汽车线路只连结3个风景点．
(c)任何两条汽车线路之间都只有一个共同的风景点．
(1)该旅游区应开设几条公共汽车线路？
(2)若风景点，，在一条线路上，则该公共汽车线路写成A—B—C．
试写出该旅游区完整的公共汽车线路图．
(1)应开设7条公共汽车线路．
由A点至其它6个风景点，其中每条汽车线路只能连续除A点外的2个不同的风景点，所以经过
(2)7条公共汽车线路如下：
A—B—C，A—E—G，A—D—F，B—D—E，B—F—G，C—D—G，C—F—E(注：答案不唯一)．
从几何图形考虑(图41)，将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．
A—G—D，A—F—B，A—E—C，B—D—C，B—G—E，C—G—F，D—E—F．
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）．现要开设一些公共汽车线路，满足以下条件：
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