题目内容

若x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，x²-y²=8，则a=________．

4
分析：把x，y的值代入x²-y²=8，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．
解答：∵x²-y²=8，
∴（ $\text{[math]}$ +1）²-（ $\text{[math]}$ -1）²=8，
即（a+1+2 $\text{[math]}$ ）-（a+1-2 $\text{[math]}$ ）=8，
则4 $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =2，
则a=4．
故答案是：4．
点评：本题考查了二次根式的计算，以及完全平方公式，理解公式以及算术平方根的定义是关键．

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