Question

（2013•樊城区模拟）如图，襄阳市政府在诸葛亮广场进行了热气球飞行表演．有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方万达广场一高楼顶部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，继而可得出答案．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2=

CD

AD

，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷

3

=12

3

米，
在Rt△ABD中，∵∠1=45°，
∴BD=AD=12

3

≈12×1.73≈20.8米．
答：为了安全飞越高楼，气球应至少再上升20.8米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解答本题的关键．