题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=分析：首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度数，易求解．
解答：解：如图，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°
∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=
（180°-∠A）=70°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．
故填30．
∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=
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∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．
故填30．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．求角的运算一般要通过三角形内角和来解决，做题时注意应用．
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