Question

先化简，再求值：[（xy-2）²-（xy+2）（2-xy）]÷（-

1

4

xy），其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x²y²-4xy+4-4+x²y²）÷（-

1

4

xy）=（2x²y²-4xy）÷（-

1

4

xy）=-8xy+16，
当x=1，y=2时，原式=-16+16=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．