Question

8．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，$\frac{b}{a}$=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，
∴a+b=0，$\frac{b}{a}$=-1，cd=1，x=±2，
当x=2时，a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×2+（-1）=1；
当x=-2时，a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×（-2）+（-1）=5．

点评 本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、$\frac{b}{a}$=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．