Question

一元二次方程x²=x的根是

1. A.
   x=0
2. B.
   x=1
3. C.
   x₁=0，x₂=1
4. D.
   无实根

Answer 1

C
分析：先移项得到x²-x=0，再把方程左边分解因式得到x（x-1）=0，原方程转化为x=0或x-1=0，然后解两个一元一次方程即可．
解答：∵x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．