Question

过三角形的三个顶点所作圆的圆心在（　　）

A．三角形上

B．三角形外

C．三角形内

D．以上皆有可能

Answer 1

分析：根据过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，再利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置不同得出答案．

解答：解：∵过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，
当过锐角三角形三个顶点，圆心在三角形内部；
当过直角三角形三个顶点，圆心在三角形斜边上；
当过钝角三角形三个顶点，圆心在三角形外部；
∴过三角形的三个顶点所作圆的圆心位置不确定．
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的外心位置确定，根据三角形形状不同得出是解题关键．