Question

若a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值和倒数是它本身，n的相反数是它的本身，则

1

5

(a2011+b2011)-9(

1

xy

)2010+(-m)2011-n2010的值为（　　）

• A、-8
• B、0
• C、8
• D、-10

Answer 1

分析：先根据已知条件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，于是b=-a，再把这些数值代入所求式子，计算即可．

解答：解：∵a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值和倒数是它本身，n的相反数是它的本身，
∴a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
∴b=-a，
∴

1

5

（a²⁰¹¹+b²⁰¹¹）-9×（

1

xy

）²⁰¹⁰+（-m）²⁰¹¹-n²⁰¹⁰，
=

1

5

×（a²⁰¹¹-a²⁰¹¹）-9×1-1-0，
=-10．
故选D．

点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，代数式的求值计算．