题目内容
请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．分析：先写出求根公式，再写出推导过程．
解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=
（b2-4ac≥0）．
推导过程如下：ax2+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，
x2+
x+
=0，x2+
x+(
)2=(
)2-
，(x+
)2=
．
（1）当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
（2）当b2-4ac≥0时，原方程的解为x=
，
即x1=
，x2=
．
-b±
| ||
| 2a |
推导过程如下：ax2+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，
x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4 a2 |
（1）当b2-4ac＜0时，原方程无实数根．
（2）当b2-4ac≥0时，原方程的解为x=
-b±
| ||
| 2a |
即x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
点评：配方就是要把含未知数的项配成完全平方式．对于一元二次方程首先把二次项系数变为1，下一步是方程两边加上一次项系数一半的平方．配方法是数学中很重要的思想方法，要熟练掌握．一元二次方程的求根公式要记住．
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