题目内容

反比例函数y=-
30
x
，当y≤6时，x的取值范围是（　　）
分析：求出当y=6时，对应的自变量的值，再根据反比例函数k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大即可确定．
解答：解：当y=6时，x=-
30
6
=-5，
又∵k=-30＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
故当y≤6时，x的取值范围是x≤-5或x＞0．
故选C．
点评：考查了反比例函数的性质，正确理解反比例函数的增减性是解决本题的关键，结合函数的简图更易理解．
练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（
3
，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．
2012年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月（30天）的试销，购进价格为20元/公斤，销售结束后，发现日销售量P（公斤）与销售时间x（天）之间满足下列表格：（1≤x≤30，且x为整数）
销售时间x 1 2 3 4 …
日销售量P 78 76 74 72 …
已知前20天的销售价格Q1 （元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q1=0.5x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格为Q2（元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=x+20（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识直接写出P与x所满足的函数关系式；
（2）求出该公司在四月份前20天的日销售利润W1和后10天的日销售利润W2与销售时间x的函数关系式．
（3）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了a%，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了0.4a%，结果在五月的第一天就获得了1600元的利润，求a（结果保留整数）．（参考数据：152=225，162=256，172=289）
如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y=
1x
(x＞0)的图象上运动，求点B所在的函数解析式．
某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：
销售价x（元/千克） 21 23 25 27
销售量w（千克） 38 34 30 26
设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
已知一次函数y=
3
x-2的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，并且与反比例函数y=
k
x
的图象交于第一象限内一点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）若射线OA与x轴的夹角为30°请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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