Question

阅读理解：解方程组

3 x + 2 y =7 2 x - 1 y =14

时，如果设

1

x

=m，

1

y

=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组

3m+2n=7 2m-n=14

，解这个方程组得到它的解为

m=5 n=-4

．由

1

x

=5，

1

y

=-4，求得原方程组的解为

x= 1 5 y=- 1 4

．利用上述方法解方程组：

5 x + 2 y =11 3 x - 2 y =13

．

Answer 1

分析：仿照例题，设

1

x

=m，

1

y

=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，求出m，n的值，进而求出方程组的解．

解答：解：设

1

x

=m，

1

y

=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组

5m+2n=11① 3m-2n=13②

，
①+②得：
8m=24，
解得：m=3，
将m=3代入①得：
n=-2，
则方程组的解为：

m=3 n=-2

，
由

1

x

=3，

1

y

=-2，
故方程组的解为：

x= 1 3 y=- 1 2

．

点评：本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．