Question

某风景区集体门票收费标准是：20人以内（含20人）每人收25元，超过20人的部分，每人收10元．则应收门票y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式为

 

；“十•一黄金周”某班有54名学生去该风景区游览，那么购买门票需要

 

元钱．

Answer 1

分析：（1）y与x之间为分段函数，当x≤20时，y=25x；当x＞20时，y=20×25+×10×（x-20）=10x+300；
（2）x=54＞20，故代入y=10x+300进行求解即可．

解答：解：（1）∵20人以内（含20人）每人收25元，
∴当x≤20时，y=25x；
∵超过20人的部分，每人收10元，
∴当x＞20时，y=20×25+10×（x-20）=10x+300，
∴y与x之间的函数关系式为：y=

25x(x≤20) 10x+300(x＞20)

（2）当x=54时，
∵54＞20，
∴y=10×54+300=840
故有54名学生去风景区游览，购买门票需840元．

点评：学会分段函数的求法，并会用一次函数研究实际问题，注意自变量的取值范围不能遗漏．