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两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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9、下列命题中,假命题是( )
A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C、四个角都相等的四边形是矩形
D、四条边都相等的四边形是正方形
7、下列命题中,假命题是( )
A、四个角都相等的四边形是矩形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
(2013•惠山区一模)下列命题中错误的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形
(1)小明的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了下面的两种方法.
方法一:如图1,将两根木条AC、BD中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
.
方法二:如图2,将两根同样长的木条AB、CD平行放置,再木条AD、BC加固,则四边形ABCD就是平行四边形.
这样做的依据是:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.
方法三:如图3,用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边,并把相等的木条作为相对的边用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
.
(2)2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开,这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中,隐含着我们学过的一个重要的数学定理,这个定理可以用含a、b、c的等式来表示,它是:
a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
.
下列说法中,正确的是( )
A.一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形
B.平行四边形的邻边相等
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
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