题目内容
如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度．
【答案】
135
【解析】
试题分析：如图，连接EE′，
∵将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，
∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1。
∴EE′=2
，∠BE′E=45°。
∵E′E2+E′C2=8+1=9，EC2=9。∴E′E2+E′C2=EC2。
∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°。∴∠BE′C=135°。
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