Question

（1）计算2⁰+2sin45°-

1

2 -1

；
（2）化简(

1

a-2

+

a2-1

a2+a-2

)÷(

a

a+2

)2．

Answer 1

分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、分式的混和运算四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=1+×

2

2

-（

2

-1）=2；
（2）原式=（

1

a-2

+

a+1

a+2

）×

(a+2)2

a2

=

a2

(a-2)(a+2)

×

(a+2)2

a2

=

a+2

a-2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，分式的混和运算、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．