题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于
- A.2cm
- B.4cm
- C.6cm
- D.8cm
A
分析：根据平行四边形的性质得出BC=AD=10cm，AD∥BC，推出∠ABE=∠AEB，求出AE=AB=8cm，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=8cm，
∴ED=AD-AE=10cm-8cm=2cm，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形性质，平行线的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出AE=AB和求出AD=BC．
分析：根据平行四边形的性质得出BC=AD=10cm，AD∥BC，推出∠ABE=∠AEB，求出AE=AB=8cm，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=8cm，
∴ED=AD-AE=10cm-8cm=2cm，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形性质，平行线的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出AE=AB和求出AD=BC．
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