Question

（1）计算：

(-2)2

+sin60°-

3	27

+（

1

3

）⁰
（2）先化简（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，然后选一个你喜爱，而又使原式有意义的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用二次根式的化简公式及绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用立方根的定义化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将x=2（注意x不能为1，-1，0）代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=|-2|+

3

2

-3+1=2-3+1+

3

2

=

3

2

；
（2）（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．