题目内容

计算：
（1） $数学公式$ + $数学公式$ -（ $数学公式$ ）²；
（2） $数学公式$ + $数学公式$ +3 $数学公式$ - $数学公式$ ；
（3）a²（a-1）+（a-5）（a+7）；
（4）（x-5y）²-（x+5y）²．

解：（1）原式=4-2-5=-3；
（2）原式=4-3+3 $\text{[math]}$ -3=3 $\text{[math]}$ -2；
（3）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（4）原式=[（x-5y）+（x+5y）][（x-5y）-（x+5y）]=2x•（-10y）=-20xy．
分析：（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，整理后即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，平方差公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．