题目内容
平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=________°．
130
分析：根据AB∥CD，得出∠BAE=∠DEA，再由AE是∠A的平分线，得出∠DAE=∠BAE，再由平行四边形的邻角互补得出∠B的值．
解答：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DEA，
∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，
∵∠DEA=25°，∴∠BAD=2∠DEA=2×25°=50°，
∴∠B=180°-50°=130°．
故答案为130°．
点评：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的邻角互补，是基础知识要熟练掌握．
分析：根据AB∥CD，得出∠BAE=∠DEA，再由AE是∠A的平分线，得出∠DAE=∠BAE，再由平行四边形的邻角互补得出∠B的值．
解答：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DEA，
∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，
∵∠DEA=25°，∴∠BAD=2∠DEA=2×25°=50°，
∴∠B=180°-50°=130°．
故答案为130°．
点评：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的邻角互补，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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