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如图所示，在长为9，宽为8的矩形纸片上紧贴三条边剪下一个圆，在剩在纸片上如果再剪两上小圆⊙O1与⊙O2，那么这两个小圆的最大直径d=
2
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．
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已知：△ABC中，AX，BY，CZ分别是∠A，∠B，∠C的平分线，求证：AX，BY，CZ交于一点．
求证：过圆内接四边形各边的中点向对边所作的4条垂线交于一点．
《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
有人算得如斯妙，算学方为第一筹．
当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径．
请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家．（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和．）
2010年世界博览会将在上海召开，国家邮政总局为此发行了185000枚纪念邮票，这个数用科学记数法并保留2个有效数字表示是
1.9×105
1.9×105
．
从数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个数码，用这四个数码组成数字最接近的两个两位数，并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如，选取数码1，2，7，9），则d=|27-19|=8），这样，任意四个数码就对应一个正整数d，求d的最大值．

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