Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：5：6，AB边上的中线长是2，则△ABC的面积是

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根据度数比可求出此三角形为直角三角形，然后根据斜边中线的长可得出三角形的面积．
解答：解：设∠A=x°，则x+5x+6x=180，x=15．
∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°．
如图：
CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，则DA=DC，作斜边上的高CE，
在Rt△CED中，∠CDE=2∠A=30°，CD=2，
易求得CE=1，又AB=2DC=4．
故所求△ABC的面积是2．
故选D．
点评：本题考查直角三角形的斜边中线等于斜边一半 这个知识点，解答此题的关键是很据题意确定△ABC是直角三角形．