Question

解下列方程：
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）

5y-1

6

=

7

3

；
（3）

2x-1

3

-

10x+1

6

=

2x+1

4

-1；
（4）

1

2

[x-

1

2

(x-1)]=

2

3

(x-1)．

Answer 1

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可；
（4）先去小括号，再去中括号，去分母去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可．

解答：解：（1）∵去括号得：2x-4-12x+3=9-9x，
移项得：2x-12x+9x=9+4-3，
合并同类项得：-x=10，
∴x=-10；

（2）∵去分母得：3（5y-1）=42，
15y-3=42，
15y=45，
∴y=3；

（3）∵去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）=3（2x+1）-12，
去括号得：8x-4-20x-2=6x+3-12，
移项得：8x-20x-6x=3-12+4+2，
-18x=-3，
∴x=

1

6

；

（4）

1

2

[x-

1

2

x+

1

2

]=

2

3

（x-1）

1

2

[

1

2

x+

1

2

]=

2

3

（x-1），

1

4

x+

1

4

=

2

3

（x-1），
方程两边都乘以12得：3x+3=8x-8，
-5x=-11，
解得x=

11

5

．

点评：本题考查了一元一次方程的解法，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．