Question

【题目】如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框(有三个方向，从左往右依次记为一、二、三个框) ，可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为

日	一	二	三	四	五	六

请用含的代数式填写以下三个空:第一个框框住的最小的数是_ ，第二个框框住的最小的数是__ ，第三个框框住的三个数的和是_ _．

这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是的倍数吗？如能请求出的值，若不能请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）x-7，x-8，3x-15；（2）

【解析】

（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．
（2）三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，由题意可得x的值．

（1）设被框住的三个数中最大的数为x．
第一个框框住的三个数分别是x，x-7，x-6，则最小的数是x-7；
第二个框框住的三个数分别是x，x-1，x-8，则第二个框框住的最小的数是x-8；
第三个框框住的三个数分别是x，x-7，x-8，第三个框框住的三个数的和是x+x-7+x-8=3x-15．
故答案为：x-7，x-8，3x-15．
（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，
∴x-6+x-1+x-7=3x-14，
若3x-14是7的倍数，且x为正整数，则x=7，14，21，28．
其中x=7舍去，
∴x=14，21，28．