Question

（本题满分12分）在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）．
（1）与相似吗？以图１为例说明理由；
（2）若厘米．
①求动点的运动速度；
②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；
（3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．

Answer 1

解：（1）
理由如下：
如图1，

．


（2）cm．
又垂直平分，cm．
＝4cm．
①设点的运动速度为 cm/s．
如图１，当时，由（1）知
即
如图2，易知当时，．
综上所述，点运动速度为1 cm/s．
②
如图1，当时，
．
如图2，当时，,,
．
综上所述，

（3）.
理由如下：
如图1，延长至，使，连结、.
、互相平分，四边形是平行四边形，.
，，．
垂直平分，．．

解析