题目内容
已知一组数据x1、x2、x3、…、xn，其平均数为1，方差为
；则另一组数据5x1-1、5x2-1、5x3-1、…、5xn-1的平均数为________，方差为________．
4 5
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为1得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵一组数据x1、x2、x3、…、xn，其平均数为1，
∴数据5x1-1、5x2-1、5x3-1、…、5xn-1的平均数为：5
-1=5×1-1=4，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为，
∴5x1-1、5x2-1、5x3-1、…、5xn-1的方差是52×=5．
故答案为：4，5．
点评：本题考查了平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为1得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵一组数据x1、x2、x3、…、xn，其平均数为1，
∴数据5x1-1、5x2-1、5x3-1、…、5xn-1的平均数为：5
-1=5×1-1=4，∵x1，x2，x3，…，xn的方差为
，∴5x1-1、5x2-1、5x3-1、…、5xn-1的方差是52×
=5．故答案为：4，5．
点评：本题考查了平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|