Question

如图方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）请求出AC的长和△ABC的面积．
（2）请画出一个与△ABC相似的△DEF，且满足△DEF的面积是△ABC的面积的2倍．（△DEF各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合）

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理直接求出AC即可，再利用三角形面积公式求出△ABC的面积；
（2）利用相似三角形的性质对应面积的比等于相似之比的平方，进而得出△DEF的各边长，即可得出答案．

解答：解：（1）AC=

22+42

=2

5

，
S_△ABC=

1

2

×2×2=2；

（2）如图所示：
∵△DEF的面积是△ABC的面积的2倍，
∴△DEF的边长是△ABC的边长的

2

倍，
可得出DE=

2

BC=2

2

，EF=

2

AB=4，DF=

2

AC=2

10

，
画出相似三角形即可．

点评：此题主要考查了作相似图形以及三角形面积公式等知识，根据已知得出△DEF的各边长是解题关键．