Question

如图，已知点P是正方形ABCD的边BC上的一点，AB＝12，BP＝5，EF⊥AP分别交AB、CD于点E、F．求EF的长度．

Answer 1

答案：
解析：

分析：如果过点B作BG∥EF交CD于点G，根据题1的证明可知AP＝BG．由于四边形EBGF是平行四边形，可证EF＝BG，要求的EF长，就可以转化为求AP的长． 　　证明：过点B作BG∥EF交CD于点G． 　　根据题1的证明可知AP＝BG． 　　因为BE∥FG，BG∥EF，所以四边形EBGF是平行四边形．所以EF＝BG．所以EF＝AP． 　　在Rt△ABP中，AB＝12，BP＝5，∠ABP＝90°， 　　根据勾股定理，得AP＝13．所以EF＝13． 　　点评：一个陌生的问题我们可以经过变形，转化为一个熟悉的问题来解决．本题如果没有题1作为基础，那么在解这个问题的时候就可能会出现一些困难．