Question

如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上，且AB=6，BC=10．

（1）当BF的最小值等于多少时，才能使B点落在AD上一点E处；

（2）当F点与C点重合时，求AE的长；（3）当AE=3时，点G离点B有多远？

　

Answer 1

.解：（1）当FE⊥AD时，BF的值最小，即BF=AB=6．当BF的最小值等于6时，才能使B点落在AD上一点E处；

（2）如图1，∵在RT△CDE中，CE=BC=10，CD=6，∴DE===8，

∴AE=AD﹣DE=10﹣8=2，

（3）如图2，作FH⊥AD于点H，

AE=3，设AG=x，则BG=EG=6﹣x，根据勾股定理得：（6﹣x）²=x²+9，x=，∴EG=BG=.