题目内容
16、直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P，则P点在
斜边中点
（填点P的位置）．分析：利用三角形中位线的性质和直角三角形的性质判断．
解答：
解：三角形ABC中，∠C=90°
作BC垂直平分线EF，交BC于F，交AB于E
因为AC垂直BC，EF垂直于BC
所以AC平行EF，又因为F是BC的中点
所以E是AB的中点
过E作EG垂直AB于G
显然，G是AC的中点，所以EG是AC的垂直平分线
所以直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点．
故填P点在斜边中点．
解：三角形ABC中，∠C=90°作BC垂直平分线EF，交BC于F，交AB于E
因为AC垂直BC，EF垂直于BC
所以AC平行EF，又因为F是BC的中点
所以E是AB的中点
过E作EG垂直AB于G
显然，G是AC的中点，所以EG是AC的垂直平分线
所以直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点．
故填P点在斜边中点．
点评：本题有一定的综合性，应用了三角形中位线的性质和直角三角形的性质，有利于学生提高对所学知识的综合运用能力．
练习册系列答案
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已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm，以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径作⊙O，则⊙O与斜边的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 | C、相离 | D、以上都不对 |
已知直角三角形两直角边的边长之和为
，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ）
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、2
|
已知直角三角形两直角边的边长之和为
，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ）
| 6 |
| A、0.25 | ||
| B、0.5 | ||
| C、1 | ||
D、2
|