Question

如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是（　　）cm²．

A．1.25

B．2.25

C．3

D．4.5

Answer 1

分析：将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分是一个正方形，其边长为FC=1.5cm，根据正方形的面积公式即可求解．

解答：解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形A′B′FE′，设A′B′与DC交于点G，
则FC=FB=FB′=

1

2

BC=1.5cm，
所以旋转后的长方形A′B′FE′与长方形CDEF重叠部分B′FCG是正方形，边长为1.5cm，
所以，面积S=1.5×1.5=2.25（cm²）．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，也考查了矩形、正方形的性质．