题目内容

如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.

实践与操作:

(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;

②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.

推理与运用:

(2)①求证:四边形BFDE是平行四边形;

②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.

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