Question

计算：
（1）（-2x⁴）⁴+3x¹⁰•（-2x²）³+2x⁴•5（x⁴）³
（2）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰ 
（3）2005²-2007×2003（利用乘法公式）

Answer 1

分析：（1）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后合并即可；
（2）根据乘方、负整数指数幂、零指数幂的法则计算即可；
（3）根据平方差公式计算即可．

解答：解：（1）原式=16x¹⁶+3x¹⁰•（-8x⁶）+2x⁴•5x¹²=16x¹⁶-24x¹⁶+10x¹⁶=2x¹⁶；
（2）原式=1+4-1=4；
（3）原式=2005²-（2005+2）（2005-2）=2005²-2005²+4=4．

点评：本题考查了整式的混合运算、实数运算，解题的关键是注意掌握相关法则，以及公式的使用．