Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是

1. A.
   ∠B=∠C
2. B.
   ∠D=∠E
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠CAD=∠DAC

Answer 1

C
分析：已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即∠BAD=∠CAE，因为∠CAD是公共角，则当∠1=∠2时，即可得到△ABD≌△ACE．
解答：∵AB=AC，AD=AE，
∠B=∠C不是已知两边的夹角，A不可以；
∠D=∠E不是已知两边的夹角，B不可以；
由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE，符合SAS，可以为补充的条件；
∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角，D不可以；
故选C．
点评：本题考查的是全等三角形的判定：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．